题目
100^2+99^2+98^2+97^2……+51^2-50^2-49^2-48^2-……-1^2=?
那么1^3+2^3+3^3+……+10^3=3025 有什么好的方法
那么1^3+2^3+3^3+……+10^3=3025 有什么好的方法
提问时间：2020-08-02
答案
100^2-1^2=(100+1)(100-1)=101*99
99^2-2^2=(99+2)(99-2)=101*97
98^2-3^2=(98+3)(98-3)=101*95
97^2-4^2=(97+4)(97-4)=101*93
.
.
51^2-50^2=(51+50)(51-50)=101*1
所有等式相加得
100^2+99^2+98^2+97^2……+51^2-50^2-49^2-48^2-……-1^2=
=101*99+101*97+101*95+101*93+.+101*1
=101(99+97+95+93+.+1)有50项
=101*50(1+99)/2=252500
99^2-2^2=(99+2)(99-2)=101*97
98^2-3^2=(98+3)(98-3)=101*95
97^2-4^2=(97+4)(97-4)=101*93
.
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51^2-50^2=(51+50)(51-50)=101*1
所有等式相加得
100^2+99^2+98^2+97^2……+51^2-50^2-49^2-48^2-……-1^2=
=101*99+101*97+101*95+101*93+.+101*1
=101(99+97+95+93+.+1)有50项
=101*50(1+99)/2=252500
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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