题目

方程(2008x)^2-2007*2009x-1=0的较大根为a,方程x^2-2008*2010x-2009^2=0的较小根为b,求(a+b)^2010的值.
我知道大意怎么解.可是我是不会算△里面的数..
(2008x)²-2007×2009x-1=0
a=2008² b=-2007*2009 c=-1
△=b²-4ac=(-2007×2009)²-4×2008²×(-1)=(2007×2009)²+4×2008²>0
a=-b+√△/2a=2007×2009+√△/2×2008²
就是到了这里不会算阿....↑
那个√△=√(2007×2009)²+4×2008²
这个不会开出来...
另外一条方程也是到了这一步不会算...
x²-2008×2010x-2009²=0
a=1 b=-2008×2010 c=2009²
b=-b-√△/2a=2008×2010-√△/2×1
这个√△=√(2008×2010)²+4×2009²
这个也是到了这个开根号不会开出来....

提问时间：2020-08-02

答案

这个可以根据平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）△=(2007×2009)²+4×2008²=【（2008+1）（2008-1）】²+4*2008²=【2008²-1²】²+4*2008²=（2008²）²+1-2...