题目

若变量x，y满足约束条件

y≤1 x+y≥0 x-y-2≤0

，则z=x-2y的最大值为（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

提问时间：2020-08-02

答案

画出可行域（如图），z=x-2y⇒y=

1

2

x-

1

2

z，
由图可知，
当直线l经过点A（1，-1）时，
z最大，且最大值为z_max=1-2×（-1）=3．
故选：B．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x-2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

本题考点：简单线性规划的应用．

考点点评：本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．