题目
已知不等式
+
+…+
>a
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
2n |
提问时间:2020-08-02
答案
设设f(n)=
+…+
,则f(n+1)=
+…+
+
+
,
则f(n+1)−f(n)=
+
−
=
−
=
−
>0,
所以数列f(n)是关于n(n∈N,n≥2)的递增数列,
所以f(n)≥f(2)=
+
=
+
=
,
所以要使不等式
+
+…+
>a对一切大于1的自然数n都成立,所以a<
.
故选C.
1 |
n+1 |
1 |
2n |
1 |
n+2 |
1 |
2n |
1 |
2n+1 |
1 |
2(n+1) |
则f(n+1)−f(n)=
1 |
2n+1 |
1 |
2(n+1) |
1 |
n+1 |
1 |
2n+1 |
1 |
2(n+1) |
1 |
2n+1 |
1 |
2n+2 |
所以数列f(n)是关于n(n∈N,n≥2)的递增数列,
所以f(n)≥f(2)=
1 |
2+1 |
1 |
2+2 |
1 |
3 |
1 |
4 |
7 |
12 |
所以要使不等式
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
2n |
7 |
12 |
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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