题目
已知函数y=f(x),满足:对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).试证明:f(x)为R上的增函数.
提问时间:2020-08-02
答案
当a>b时,af(a)+bf(b)--af(b)--bf(a)=(a--b)(f(a)--f(b))>0,故f(a)>f(b),于是f(x)是增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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