题目
抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是?
提问时间：2020-08-02
答案
直线方程为：y=2x+b
2x+b=2x²→2x²-2x-b=0
△=4-4×2×(-b)>0
得b>-1/2
设交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)
∴y1=2x1²
y2=2x2²
y1-y2=2(x1+x2)(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)
∴x1+x2=1
中点横坐标是x=1/2
y=2x+b=1+b>1/2
∴轨迹方程为：x=1/2(y>1/2)
2x+b=2x²→2x²-2x-b=0
△=4-4×2×(-b)>0
得b>-1/2
设交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)
∴y1=2x1²
y2=2x2²
y1-y2=2(x1+x2)(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)
∴x1+x2=1
中点横坐标是x=1/2
y=2x+b=1+b>1/2
∴轨迹方程为：x=1/2(y>1/2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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