题目

已知弦AD⊥弦BD，且AB=2，点C在圆上，CD=1，直线AD、BC交于点E

（1）如图1，若点E在⊙O外，求∠AEB的度数；
（2）如图2，如果点C、D在⊙O上运动，CD的长度不变，若点E在⊙O内，求∠AEB的度数．

提问时间：2020-08-02

答案

（1）连接OC，OD，∵AB=2，CD=1，∴OC=OD=CD=1，∴△OCD是等边三角形，∴∠DOC=60°，∴∠DBE=12∠DOC=30°，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠BDE=90°，∴∠AEB=90°-∠CBD=60°；（2）连接OC，OD，BD，∵AB=2，CD=1...