题目
证明阶乘公式
1×1!+2×2!+3×3!+...+(n-1)×(n-1)!=n!-1
1×1!+2×2!+3×3!+...+(n-1)×(n-1)!=n!-1
提问时间：2020-08-02
答案
用数学归纳法:
(1)当n=2时,左边=1=右边
(2)假设当n=k时,有1×1!+2×2!+3×3!+...+(k-1)×(k-1)!=k!-1
则当n=k+1时,
1×1!+2×2!+3×3!+...+(k-1)×(k-1)!+k*k!
=k!-1 +k*k!
=(k+1)k!-1
=(k+1)!-1
所以,当n=k+1时,命题成立
综上,原命题成立
(1)当n=2时,左边=1=右边
(2)假设当n=k时,有1×1!+2×2!+3×3!+...+(k-1)×(k-1)!=k!-1
则当n=k+1时,
1×1!+2×2!+3×3!+...+(k-1)×(k-1)!+k*k!
=k!-1 +k*k!
=(k+1)k!-1
=(k+1)!-1
所以,当n=k+1时,命题成立
综上,原命题成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1试说明：任意3个连续的奇数中,中间1个数的平方总比另外2个数的积大4急用!人在
- 2《细胞周期调控原理》一书中说 RNA在整个细胞周期中均可合成 这是为什么?分裂期染色体高度螺旋化不可以转
- 3全面深化改革有什么意义?
- 4Y=1是涵数吗?为什么?
- 5怎样知道是要画2个还是1个?
- 6When she heard te good news,she could not help jumping with j__.
- 7二元一次方程2x+5y=30的所有正整数解为
- 81、A为半径为R的光滑园轨道的最低点,B、C为两个完全相同的小球（均可看成质点）,将B球放在A的正上方高度为h处,将C球放在离A很近的轨道上,让B、C球同时由静止开始运动（不计空气阻力）,它们恰好在A
- 9英语翻译
- 10公元前3000年左右古代埃及人创造了什么文字
热门考点
- 1Does your sister like red? Yes This red skirt belongs to__A she B her C hers 是C还是B 为什么
- 2集合A={n|n=2k+1,k∈Z},B={m|m=2t-1,t∈Z},求证A=B
- 3已知X+2Y-3Z=-三分之一,XYZ=2,求二分之三X^2YZ+3XY^2Z-二分之九XYZ^2
- 4台风能不能把地球吹跑?
- 5解释句子和填充歇后语
- 6vb 题目可产生>=20,
- 7骑自行车上坡走“s”型的路线,可省力,不省功?
- 8求定积分 ∫arctan^3x/√(1+x^2) 积分上限π/2 下限-π/2
- 93.65×10的2007次方是（）位数 用科学记数法表示的数5.16×10的四次方的原数是（）,
- 10《签名》一文中：“生活其实比什么都重要”是什么意思?还有那句“我其实比签名更重要.”