题目
已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量
e=(1,K)若过原点的直线a平行与l,且a与l的距离为根号6,求k
证明当k>根号2/2时,在双曲线C的右支上不存在Q,使之到直线l的距离为根号6
e=(1,K)若过原点的直线a平行与l,且a与l的距离为根号6,求k
证明当k>根号2/2时,在双曲线C的右支上不存在Q,使之到直线l的距离为根号6
提问时间:2020-08-02
答案
c=√3,其一渐近线y=-√2x/2,b/a=√2/2,b=√2a/2,a^2+a^2/2=c^2=3,
a^2=2,b^2=c^2-a^2=1,
∴双曲丝方程为:x^2/2-y^2=1,
直线方程为:y=k(x+3√2),即kx-y+3√2=0,
a与l的距离为√6,则原点至l的距离就是a和l的距离,
根据点线距离公式,原点至直线l距离d=|0-0+3√2/√(1+k^2)=3√2/√(1+k^2)=√6,
∴k=±√2,
∵直线a//l,
则直线a方程:y=±√2x,(1)
根据至一条定直线距离为定值的点的轨迹是与该直线定距离的平行线,凡是在直线a上的点至直线l的距离均为√6,否则就不是√6,只要能证明a和双曲线相交,即可说明存在这样的Q点,
把方程(1)代入双曲线方程,
x^2/2-2x^2=-3x^2
a^2=2,b^2=c^2-a^2=1,
∴双曲丝方程为:x^2/2-y^2=1,
直线方程为:y=k(x+3√2),即kx-y+3√2=0,
a与l的距离为√6,则原点至l的距离就是a和l的距离,
根据点线距离公式,原点至直线l距离d=|0-0+3√2/√(1+k^2)=3√2/√(1+k^2)=√6,
∴k=±√2,
∵直线a//l,
则直线a方程:y=±√2x,(1)
根据至一条定直线距离为定值的点的轨迹是与该直线定距离的平行线,凡是在直线a上的点至直线l的距离均为√6,否则就不是√6,只要能证明a和双曲线相交,即可说明存在这样的Q点,
把方程(1)代入双曲线方程,
x^2/2-2x^2=-3x^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1My brother feel very c( ),so he sleeps very well
- 2【活动三·论青春】《人民日报》登载:似乎在一夜之间,80后一代集体变“老”了.先是怀旧.他们唱着“老男孩”,感叹消逝在记忆里穿海魂衫皮凉鞋的夏天,怀念看过的连环画.再是叹老,在父母看来还是小孩的80后
- 3统计学中求第一季度的月平均劳动生产率与求第一季度劳动生产率的区别
- 4天净沙 秋思 主旨句是断肠人在天涯还是夕阳西下,断肠人在天涯
- 5the legion of
- 6日常生活中,你听过的生动语言有哪些?选一句写下来.
- 7请把0到7八个数字分别填在括号内(每个数字只能用一次),使结果最小.
- 8,甲,乙两站相距510千米,一列慢车从甲站开往乙,速度为每小时45千米,慢车行驶两小时后,
- 9已知正三棱柱ABC-A1B1C1中侧面三条对角线为AB1,BC1,CA1,如果AB1垂直于BC1求证AB1垂直与CA1
- 1019世纪和20世纪分别指哪几年?
热门考点
- 1质量性状和数量性状的主要区别.何谓多基因假说?
- 2双水解:CO3-和Fe3+ 的方程式
- 3when does his grandma do morning exercises是什么意思
- 4已知函数f(x)=绝对值sinx,若该函数与y=kx(k>0)仅有3个公共点,公共点横坐标最大值为a
- 5关于平面向量的数量积的问题
- 6一件商品先降价五分之三,又提价五分之三,这件商品现价( ) A比原价便宜 B相等 C比原价贵 D无法判断
- 7火车站检票排队,人数按照一定速度增加,开一个检票口20分钟捡完,开2个检票口8分钟完,问开3个多少分检完
- 8俄罗斯人口和城市集中分布在欧洲部分的主要原因是A^…………
- 920道 方程 五年级
- 10月利率年利率怎么算