题目

（1）9（X－Y）^2－25 （2） （X^2－Y）^2－（2Y－2）^2
（3）3X^6－3X^2 (4) (X+Y)^2－（Y－X）^2
（5） （A^2－2B）^2－（1－2B）^2
（6） 9X^4－36Y^2

提问时间：2020-08-02

答案

(1）9（X－Y）^2－25
原式=[3(X－Y)-5][3(X－Y)+5]
=(3X－3Y-5)(3X－3Y+5)
(2）(X^2－Y）^2－（2Y－2）^2
原式=[(X^2－Y)-(2Y－2)][(X^2－Y)+(2Y－2)]
=(X^2－Y-2Y+2)(X^2－Y+2Y－2)
=(X^2－3Y+2)(X^2+Y－2)
(3）3X^6－3X^2
原式=3X^2(X^4－1)
=3X^2(X^2－1)(X^2+1)
=3X^2(X－1)(X+1)(X^2+1)
(4) (X+Y)^2－（Y－X）^2
原式=[(X+Y)-(Y－X)][(X+Y)+(Y－X)]
=(X+Y-Y+X)(X+Y+Y－X)
=2X*2Y
=4XY
(5）(A^2－2B）^2－（1－2B）^2
原式=[(A^2－2B)-(1－2B)][(A^2－2B)+(1－2B)]
=(A^2－2B-1+2B)(A^2－2B+1－2B)
=(A^2-1)(A^2－4B+1)
=(A-1)(A+1)(A^2－4B+1)
(6） 9X^4－36Y^2
原式=(3X^2－6Y)(3X^2+6Y)
=3(X^2－2Y)*3(X^2+2Y)
=9(X^2－2Y)(X^2+2Y)