题目

八下分式方程应用题
某商人用7200远购进甲和乙两种商品,然后卖出.若每件商品均用去一半的钱,则一共可购进750件;若用三分之二的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少购50件,买出时,甲种商品可赢利20%,乙种商品可赢利25%.
(1)求甲和乙两种商品的买进价和卖出价各是多少?
(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖600件,那么商人采取怎样的购货方式才能获取最大利润?最大利润是多少?

提问时间：2020-08-02

答案

1.设甲进价x 乙进价y
3600/x+3600/y=750
4800/x+2400/y=700
解得 x=12 y=8
卖出价x'=12*(1+20%)=14.4 y'=8*(1+25%)=10
2.
因为乙的利润高,所以尽可能多买乙,按题意,最多可买600件,剩下的钱买甲.
用来买甲的钱=7200-600*8=2400
利润P=600*8*25%+2400*20%=1680
当花2400买甲,4800买乙时,商人利润最多,为1680