题目
已知a、b、c、d是四个不同的有理数，且（a+c）（a+d）=1，（b+c）（b+d）=1，那么（a+c）（b+c）的值是______．
提问时间：2020-08-02
答案
由（a+c）（a+d）=1，得
a2+（c+d）a+cd=1，①
由（b+c）（b+d）=1，得
b2+（c+d）b+cd=1，②
根据①②可知，a、b是方程x2+（c+d）x+cd-1=0的两个不相等的实数根，
∴由韦达定理，得
ab=cd-1，
a+b=-c-d，
∴（a+c）（b+c）=c2+（a+b）c+ab=c2-c2-cd+cd-1=-1；
故答案是：-1．
a2+（c+d）a+cd=1，①
由（b+c）（b+d）=1，得
b2+（c+d）b+cd=1，②
根据①②可知，a、b是方程x2+（c+d）x+cd-1=0的两个不相等的实数根，
∴由韦达定理，得
ab=cd-1，
a+b=-c-d，
∴（a+c）（b+c）=c2+（a+b）c+ab=c2-c2-cd+cd-1=-1；
故答案是：-1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1tipping point
- 2物理 游标卡尺的精度 怎么计算
- 3质量相同的三个物体甲乙丙丁分别用钢索吊着,甲物体静止不动,乙物体以1m/s的速度向上匀速运动
- 4已知正实数xi：x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求证：[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+...+[1/(n-1+xn)]=
- 5氧化铜和铁粉同时加到稀硫酸里,微热,反应现象是什么
- 6某旅游团一行13人分别入住海滨酒店双人间和三人间,刚好住满,问入住的双人间和三人间各多少间
- 7|x-a|≤b 的解集是[-3,1],则a,b分别是 答案是-1,2 怎么解
- 83x-y=15 2x-4y=10【二元一次方程】
- 9求解答小学五年级数学应用题?
- 10神秘的南极阅读答案
热门考点
- 1已知2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=1求(1)tanα (2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
- 2时针分针的度数
- 3求|x-3|+|x-2|+|x+6|的最小值,
- 4求汉译英~一个简单的句子,美语口语好的进~
- 5如果一个物体的顶点数与面数相同并且有八条棱那么这个物体是什么几何体
- 6一定量的气体从外界吸收了150j的热量内能增加了100j外界对气体做了多少j的功
- 7阅读下面文字,根据要求写一篇文章.依说,在东南沿海,渔民在捕到螃蟹后,将螃蟹放进一个小肚大的竹篓里
- 8只要“接触一次抗原记忆细胞就能长期记住该抗原的特征”为什么是错的?
- 9下雨天留客天天留我不留 下雨天留客天天留我不留
- 10将我们的想法付诸到行动上 英语怎么说?