题目
已知椭圆x²/4+y²/25=1,求以(1,4)为中点的弦所在的直线方程
提问时间:2020-08-02
答案
椭圆:25x²+4y²=100
设弦为AB,A(x1,y1)B(x2,y2)
x1+x2=2,y1+y2=8
那么
25x1²+4y1²=100
25x2²+4y2²=100
两式相减
25(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
25(x1+x2)(x1-x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
25*2+4*8*(y1-y2)/(x1-x2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=(y-4)/(x-1)
素以
25+16×(y-4)/(x-1)=0
25x-25+16y-64=0
25x+16y-89=0即为所求
设弦为AB,A(x1,y1)B(x2,y2)
x1+x2=2,y1+y2=8
那么
25x1²+4y1²=100
25x2²+4y2²=100
两式相减
25(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
25(x1+x2)(x1-x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
25*2+4*8*(y1-y2)/(x1-x2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=(y-4)/(x-1)
素以
25+16×(y-4)/(x-1)=0
25x-25+16y-64=0
25x+16y-89=0即为所求
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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