题目

1 tanx=1/7,tany=-3,求(x-y)的值 2、已知tanα=1/3,tanβ=-2,且0＜α＜90°,270°＜β＜360°,求α+β
第一题是求tan(x-y)

提问时间：2020-08-02

答案

主要用两个变换公式
tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ) 　　tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα ·tanβ)
1.tan(x-y)=(tanx－tany)/(1+tanx ·tany)=(1/7+3)/(1-7/3)=-11/2
2.tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα ·tanβ)=（1/3-2)/(1+2/3)=-1
则α+β=kπ-π/4
因为tanα=1/3,0＜α＜90° ,且 tanα=1/3< tan π/6 则 0＜α＜π/6
因为tanβ=-2,270°＜β＜360°,则在区间（3π/2,5π/2）中,3π/2＜β＜2π-π/4
那么 3π/2