题目

如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与水平方向的夹角为30°，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置（图中虚线位置）.在此过程中磁通量的改变量大小为（　　）
A.

3 −1

2

BS
B. BS
C.

3 +1

2

BS
D. 2BS

提问时间：2020-08-02

答案

矩形线圈abcd如图所示放置，匀强磁场方向向右上方，平面水平放置时通过线圈的磁通量为Φ₁=BScosθ=BScos30°＝

3

2

BS．
当规定此时穿过线圈为正面，则当线圈绕ad轴转90°角时，穿过线圈反面，则其的磁通量Φ₂=-BScosθ′=−BScos60°＝−

1

2

BS．
因此穿过线圈平面的磁通量的变化量为△Φ＝Φ2−Φ1＝−

1

2

BS−

3

2

BS＝−

3 +1

2

BS．
故选：C

线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0，若既不垂直，也不平行，则可分解成垂直与平行，根据Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）即可求解．

本题考点：磁通量．

考点点评：对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况．注意夹角θ不是磁场与线圈平面的夹角，同时理解磁通量不是矢量，但注意分清正面还是反面通过线圈．