题目

求导 (1/根号x)^tanx

提问时间：2020-08-02

答案

y=(1/√x)^tanx (1)
注意：(tanx)' = sec² x (lnx)' = 1/x
(1)式两边分别取对数：
lny=tanx (-0.5 lnx)
lny=-0.5 tanx lnx (2)
(2)两边对x求导：
y'/y=-0.5(sec²x lnx + tanx /x)
解出：
y' = -0.5 (1/√x)^tanx (sec²x lnx + tanx /x) (3)