题目
有一种环保汽车,以蓄电池为驱动能源.此环保汽车运动时,蓄电池为车上的电动机 供电,电动机为汽车提供动力.某辆这种类型的环保汽车,总质量为3×103 kg,汽车轮胎与 地面的总接触面积为0.1m2.当它在永平路面上匀速行驶时,电动机工作电流为50A,工作电压为300V,汽车所受阻力为车重的0.04倍.(g取10N/kg)
(1)汽车对路面的压强多大?
(2)若该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值为4:5,则该车匀速前进的速度多大?
(3)如果改用太阳能电池给车上的电动机供电,其它条件不变,求所需的太阳能电池板的最小面积.结合计算结果对该设想中的太阳能汽车写出一条改进建议,已知太阳辐射的总功率为4×1026W,太阳到地球的距离为1.5×1011m,半径为r的球其表面积为4πr2.太阳光传播到地面的过程中,设有29.35%的能量损耗.该车所用太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为15%.
(1)汽车对路面的压强多大?
(2)若该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值为4:5,则该车匀速前进的速度多大?
(3)如果改用太阳能电池给车上的电动机供电,其它条件不变,求所需的太阳能电池板的最小面积.结合计算结果对该设想中的太阳能汽车写出一条改进建议,已知太阳辐射的总功率为4×1026W,太阳到地球的距离为1.5×1011m,半径为r的球其表面积为4πr2.太阳光传播到地面的过程中,设有29.35%的能量损耗.该车所用太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为15%.
提问时间:2020-08-02
答案
(1)汽车总重:
G=mg=3×103kg×10N/kg=3×104N,
汽车对地面的压力:
F=G=3×104N,
汽车对地面的压强:
p=
F |
S |
3×104N |
0.1m2 |
(2)汽车电动机的电功率:
P电=UI=300V×50A=15000W,
电动机的机械功率:
P机=P电×
4 |
5 |
4 |
5 |
∵P=Fv,
∴v=
P机 |
F |
12000W |
0.04×3×104N |
(3)地面上每平方米面积接受太阳辐射功率:
P0=
(1−29.35%)P总 |
4×3.14×(1.5×1011m) 2 |
由题意知,15%P0S板=P电,
∴S板=
P电 |
15%P0 |
15000W |
15%×1×103W/m2 |
建议:提高太阳能电池光电转化率.
答:(1)汽车对路面的压强为3×105Pa;
(2)该车匀速前进的速度为10m/s;
(3)所需的太阳能电池板的最小面积为100m2;提高太阳能电池光电转化率.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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