题目

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx （x∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围．

提问时间：2020-08-02

答案

（1）由函数f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）是偶函数．可知f（x）=f（-x）∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx（（2分）即log44x+14−x+1＝−2kx∴log44x=-2kx（4分）∴x=-2kx对x∈R恒成立．（6分）∴k=−12．（7分...