题目

某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前n（3＜n≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．
根据以上信息,完成下列问题：
（1）当3＜t≤7时,用含t的式子表示v；
（2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜t≤7时,运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的7/10时所用的时间．

提问时间：2020-08-02

答案

（1）设直线BC的解析式为v=kt+b,依题意得2＝3k+b10＝7k+b解得：k＝2 b＝−4∴v=2t-4；（2）依题意得S=2t(0≤t≤3)t2−4t+9(3＜t≤7)∴P点运动到Q点的路程为：72-4×7+9=49-28+9=30,∴30×710=21,∴t2-4t+9...