题目

体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（　　）
A. S_球＞S_正方体
B. S_球=S_正方体
C. S_球＜S_正方体
D. 不能确定

提问时间：2020-08-02

答案

设体积相等的球和正方体的体积为V，球的半径为r，正方体的棱长为a，
所以：

4π

3

r3＝V，r=

3	3V 4π

； a³=V，所以a=

3	V

正方体的表面积为：6a²=6V

2

3

球的表面积：4πr²=4π(

3V

4π

)

2

3

=(4π)

1

3

•3

2

3

•V

2

3

因为6＞(4π)

1

3

•3

2

3

所以S_球＜S_正方体
故选C

设出体积相等的球和正方体的体积，求出球的半径，正方体的棱长，再求它们的表面积，比较大小即可．

本题考点：球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题考查球的体积和表面积，棱柱、棱锥、棱台的体积，考查计算能力，数值大小比较，是基础题．应用实际在购买西瓜时尽量购买球体西瓜，皮少！