题目
体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是( )
A. S球>S正方体
B. S球=S正方体
C. S球<S正方体
D. 不能确定
A. S球>S正方体
B. S球=S正方体
C. S球<S正方体
D. 不能确定
提问时间:2020-08-02
答案
设体积相等的球和正方体的体积为V,球的半径为r,正方体的棱长为a,
所以:
r3=V,r=
; a3=V,所以a=
正方体的表面积为:6a2=6V
球的表面积:4πr2=4π(
)
=(4π)
•3
•V
因为6>(4π)
•3
所以S球<S正方体
故选C
所以:
4π |
3 |
3 |
| ||
3 | V |
正方体的表面积为:6a2=6V
2 |
3 |
球的表面积:4πr2=4π(
3V |
4π |
2 |
3 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
因为6>(4π)
1 |
3 |
2 |
3 |
所以S球<S正方体
故选C
设出体积相等的球和正方体的体积,求出球的半径,正方体的棱长,再求它们的表面积,比较大小即可.
球的体积和表面积;棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查球的体积和表面积,棱柱、棱锥、棱台的体积,考查计算能力,数值大小比较,是基础题.应用实际在购买西瓜时尽量购买球体西瓜,皮少!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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