题目
已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状
提问时间：2020-08-02
答案
根据等式的性质得:2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
变形为:(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
即:(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以：a-b=0
b-c=0
a-c=0
解得:a=b b=c a=c
所以a=b=c
所以△ABC是等边三角形
变形为:(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
即:(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以：a-b=0
b-c=0
a-c=0
解得:a=b b=c a=c
所以a=b=c
所以△ABC是等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一天,住在同一栋的梁大爷见到了妈妈说：“你家乐乐真刻苦,每天半夜,我们都睡觉了,还听见她练小提琴”
- 2E=NBSW可用做瞬时感应电动势吗,还是只能用它来求最大值?
- 3求餐饮海鲜的英文名
- 4一杯糖水,糖和水之比是1/5,喝去一半后,再把水加满,这时糖和水的比例是多少
- 5网络在我们的日常生活中发挥（越来越）重要的作用 汉译英
- 6关于声现象的一道题
- 7已知NaNO3、Na2CO3、Na3PO4三种溶液中Na+浓度相等,溶液的体积比为3：2：1,求溶液中溶质的物质的量之比?
- 8关于理想和希望的名句
- 9请问顺-β-罗勒烯和反-β-罗勒烯的化学结构,谢谢!
- 10张老师把一张80平方分米纸平均分成8份,写字用去了4份,做教材用去了写大字的一半,余下折成花朵、做教具
热门考点
- 11.已知：a/b=(a-c)/(c-b),求证：1/a+1/b=2/c
- 2帮我算几道分数题.
- 3soccer读音的问题?
- 4论语 做一个有爱心的人 作文
- 51+2+3+...+98+99+100=?怎样计算
- 6英语作文：我梦想中的大学 150词左右 急 回复必赞
- 7Ted told us a funny story,but he forget------ending himself
- 8司空见惯的惯的意思 无独有偶的偶的意思 见微知著的著的意思 追根求底的底的意思 契而不舍的契和舍的意思 以及百思不得其解的解的意思 谢谢
- 9看书有些字查不到,想买本收字全又便携的汉语字典,体积以不超过牛津高阶词典为佳.不知各位有何建议?
- 100