题目

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为（1,3） （1）.若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围

提问时间：2020-08-02

答案

(1)二次函数f(x)=ax²+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）说明a＜0,方程f(x)+2x=0的两根为1,3于是ax²+（b+2)x+c=0两根为1,3根据韦达定理,-(b+2)/a=1+3=4,c/a=1×3=3所以b=-4a-2,c=3a函数化为f(x)=ax²...