题目

（高1数学）已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___
已知f(x)是二次函数，且f(o)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___

提问时间：2020-08-02

答案

当x=0是f(+1)=f(x)-2x+2,可以写成:f(+1)=-1+2=1
同理,当x=2时f(2)=3,
设:f(x)=ax^2+bx+c,则:-1=c,1=a+b+c,3=4a+2b+c.
解这个方程组得:a=2,b=-2,c=-1.
所以:f(x)=2x^2-2x-1
补充的问题,解法和这道一样.