题目
已知不等式f(x)=3*根号2*sinx/4*cosx/4+根号6*(cosx/4)的平方-根号6*1/2-m小于或等于0,
对于任意的-5π除6小于或等于x小于或等于π/6恒成立,则实数m的取值范围是多少
对于任意的-5π除6小于或等于x小于或等于π/6恒成立,则实数m的取值范围是多少
提问时间:2020-08-02
答案
f(x)=3*根号2*sinx/4*cosx/4+根号6*(cosx/4)的平方-根号6*1/2-m小于或等于0
∴(3√2/2)sin(x/2)+(√6/2)[1+cos(x/2)]-√6/2≤m
∴(3√2/2)sin(x/2)+(√6/2)cos(x/2)≤m
∴√6【(√3/2)sin(x/2)+(1/2)cos(x/2)】≤m
∴√6sin[(x/2)+π/6]≤m
∵-5π/6≤x≤π/6 ∴-π/4≤[(x/2)+π/6]≤π/4
∴√6sin[(x/2)+π/6]≤√6sin(π/4)=√3
∴m≥√3
∴(3√2/2)sin(x/2)+(√6/2)[1+cos(x/2)]-√6/2≤m
∴(3√2/2)sin(x/2)+(√6/2)cos(x/2)≤m
∴√6【(√3/2)sin(x/2)+(1/2)cos(x/2)】≤m
∴√6sin[(x/2)+π/6]≤m
∵-5π/6≤x≤π/6 ∴-π/4≤[(x/2)+π/6]≤π/4
∴√6sin[(x/2)+π/6]≤√6sin(π/4)=√3
∴m≥√3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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