题目

在(

3	x

−a)9的展开式中，x²的系数是

21

2

，则实数a=______．

提问时间：2020-08-02

答案

因为在(

3	x

−a)9的展开式中，x²的系数是

21

2

，利用二项式定理的第r+1项为：Tr+1＝

C

r 9

(

3	x

)9−r (−a)r，
利用已知令

9−r 3 ＝2 C r 9 (−a)r＝ 21 2

⇒

r＝3 a＝− 1 2

．
故答案为：−

1

2

．

有(

3	x

−a)9的展开式中，x²的系数是

21

2

，利用二项式定理建立关于a的方程，求解即可得答案．

本题考点：二项式定理．

考点点评：此题属于二项展开式中的常见题型，主要考查了二项式定理，还考查了方程的思想．