题目
如何证明x^x=e的根是无理数?
提问时间:2020-08-02
答案
要再两个前提下很容易证明
1.有理数的有限次乘积依然是有理数
2.e的正整数次方依然是无理数
则假设x^x=e的根是有理数,则x=p/q
(p/q)^(p/q)=e => (p/q)^p = e^q是无理数
而(p/q)^p是有理数的有限次乘积,不可能是无理数
1.有理数的有限次乘积依然是有理数
2.e的正整数次方依然是无理数
则假设x^x=e的根是有理数,则x=p/q
(p/q)^(p/q)=e => (p/q)^p = e^q是无理数
而(p/q)^p是有理数的有限次乘积,不可能是无理数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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