题目
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象
提问时间:2020-08-02
答案
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sin²x+2sinxcosx
=1-cos(2x)+sin(2x)
=√2sin(2x-π/4)+1
当2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
即kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z时,f(x)为增函数;
当2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/2,k∈Z
即kπ+3π/8<x<kπ+7π/8,k∈Z时,f(x)为减函数,
∴函数的增区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8],减区间为(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z.
=2sin²x+2sinxcosx
=1-cos(2x)+sin(2x)
=√2sin(2x-π/4)+1
当2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
即kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z时,f(x)为增函数;
当2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/2,k∈Z
即kπ+3π/8<x<kπ+7π/8,k∈Z时,f(x)为减函数,
∴函数的增区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8],减区间为(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1大气层的分层怎么分?
- 2着急!水和过氧化氢化学性质不同的原因
- 31.23是不是2位小数
- 4科学上把地震分为几级?几级以上叫强烈地震(破坏性地震)
- 5已知某种商品的买入单价为30元,售出的10%用于缴税和其它费用.若要使纯利润保持在买入价的11%~20%之间(包括11%和20%),问怎样确定售出单价?关于函数的知识.
- 6商朝最后一个国王是谁
- 7用动量知识解释
- 8一般28人2办35人如果两个班站成每队人数相同的长方形对阵,每队最多占几人?一共占多少条对、
- 9Both of the children are from China.(改为否定句)
- 102NH3+3CuO=加热=3Cu+3H2O+N2 不要符号 要文字
热门考点
- 1communication and trade are conducted on a global scale now
- 2用英语翻译“他今天早上早早起床以便能赶上早班车”
- 310以内加减法,山上一群羊,山下一群羊.问:山上给山下1只(山上山下一般多)山下给山上一只:山上是山下2倍!问 没给之前 各多少只..
- 4表面关系亲密,实际各有打算的成语是什么
- 5求7字霸气唐诗/诗句
- 667-43+67-43简便方法是什么
- 7下面分数中,( ) 的分数值最大,( )的分数单位最大.A.10/3 b.4/1 c.8/9
- 8已知直线l垂直与x轴,且交抛物线y2=4x于点A、B且AB绝对值=4根号3,求直线AB的方程
- 9sin(45-3x)*cos(60-3x)-cos(30+3x)*sin(45+3x)
- 10matlab中e=ones(8,