题目
函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1
设w>0为常数,若y=f(wx)在[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围;
设w>0为常数,若y=f(wx)在[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围;
提问时间:2020-08-02
答案
函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1
=2sinx+2sin^2x+2cos^2x-1
=2sinx+2-1=2sinx+1.
w>0, x∈[-π/2,2π/3]
∴wx∈[-wπ/2,2wπ/3],
区间[-wπ/2,2wπ/3]包含原点,而原点附近的增函数区间是[-π/2,π/2],
所以区间[-wπ/2,2wπ/3]应包含于区间[-π/2,π/2].
所以-wπ/2≥-π/2,2wπ/3≤π/2.
∴0
=2sinx+2sin^2x+2cos^2x-1
=2sinx+2-1=2sinx+1.
w>0, x∈[-π/2,2π/3]
∴wx∈[-wπ/2,2wπ/3],
区间[-wπ/2,2wπ/3]包含原点,而原点附近的增函数区间是[-π/2,π/2],
所以区间[-wπ/2,2wπ/3]应包含于区间[-π/2,π/2].
所以-wπ/2≥-π/2,2wπ/3≤π/2.
∴0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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