题目

一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成许多堆,其中一个孩子发现从石子堆中任意选出6堆,其中至少有两堆石子数的差是5的倍数,你能说说他的结论对吗?为什么?

提问时间：2020-08-02

答案

1、他的结论正确,理由如下：
（1）任何一个自然数如果被5整除,余数有0,1,2,3,4共5种（余0,就是整除,无余数）
（2)任何两个自然数如果分别被5整除,余数相同,它们的差倍5整除,一定没有余数.
（3）由抽屉原理：6堆石子（苹果）,除以5（抽屉）,一定有两堆余数相同,
它们的差被5除,就没有余数了（就是5的整倍数）.
抽屉原理：6个苹果放在5个抽屉中,至少有两个苹果在相同的抽屉中.
2、这是有可能的,假如第一堆是5个,第二堆10个,第n堆是5n,那么随便选出6堆就符合要求.