题目

某泥地所能承受的最大压强为658Pa，一个质量为50kg的人，他的鞋底总面积为75cm²，此人站在泥地上，为什么会陷下去？为了不陷下去，可在他脚下垫一块木板（木板重不计），则木板面积至少要多大？（g取10N/kg）

提问时间：2020-08-01

答案

（1）人站立时对泥地的压力F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
S=75cm²=75×10^-4m²，
人双脚站立时对泥地的压强：
p=

F

S

=

500N

75×10−4m2

=6.67×10⁴Pa＞658Pa，
所以，此人站在泥地上，会陷下；
（2）由p=

F

S

=得，木板的面积至少为：
S′=

F

p

=

500N

658Pa

≈0.76m²，
答：（1）因为他站立时对泥地的压强大于泥地所能承受的最大压强；
（2）木板面积至少要0.76m²．