题目

1.若关于x方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是（）
A.1,0 B.-1,0 C.1,-1 D.无法确定
2.已知代数式x²-3x与代数式x²+1的值互为相反数,则x=_____

提问时间：2020-08-01

答案

方程（1） a+b+c=0 方程（2）a-b+c=0
（1）-（2） 可得 b+b=0 ,得出b=0, 将b=0代入方程（1）中得出a+c=0即c=-a,将c=-a b=0代入方程ax²+bx+c=0中,得ax²-a=0,因为a≠0所以化简方程两边同时除以a, 得x²-1=0也就是x²=1即x=1或x=-1
应选择C
第二题,两个方程互为相反数所以（x²-3x）+（x²+1）=0

x²-3x+x²+1=0
2x²-3x+1=0
利用公式法X= [ —b±√（b²-4ac)] / 2a求解可得x=[ —(-3)±√（(-3)²-4*2*1] / 2*2
x=[ 3±√（9-8] /4
x=(3±1)/4
x=4/4=1或x=2/4=1/2