题目
p=1/(2+2^1/2)+1/(18^1/2+12^1/2)+.+1/[(n+1)n^1/2+n(n+1)^1/2](n为正整数）证p小于1,大于0
提问时间：2020-08-01
答案
1/[(n+1)n^1/2+n(n+1)^1/2]
=[(n+1)√n-n√(n+1)]/n(n+1)
=1/√n-1/√(n+1)
p=1/(2+2^1/2)+1/(18^1/2+12^1/2)+.+1/[(n+1)n^1/2+n(n+1)^1/2]
=(1-1/√2)+(1/√2-1/√3)+...+(1/√n-1/√(n+1))
=1-1/√(n+1)
所以,0
=[(n+1)√n-n√(n+1)]/n(n+1)
=1/√n-1/√(n+1)
p=1/(2+2^1/2)+1/(18^1/2+12^1/2)+.+1/[(n+1)n^1/2+n(n+1)^1/2]
=(1-1/√2)+(1/√2-1/√3)+...+(1/√n-1/√(n+1))
=1-1/√(n+1)
所以,0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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