题目

已知函数y=根号下1-1/2sinx,求取最大值最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值

提问时间：2020-08-01

答案

因为正弦函数的值域是sinx∈[-1,1]
此时,被开放式肯定是恒正的,所以考虑1-1/2sinx的最值即可.
y=根号下1-1/2sinx
（1）sinx=-1时,即x∈{x|x=2kπ-π/2,k∈Z}时,y有最大值,√(1+1/2)=√6/2
（2）sinx=1时,即x∈{x|x=2kπ+π/2,k∈Z}时,y有最小值,√(1-1/2)=√2/2