题目

是否存在实数k,使得方程8x^2-8kx+2k+1=0的两个根分别为直角三角形两个锐角的正弦值

提问时间：2020-08-01

答案

有两个根64k^2-32(2k+1)>=02k^2-2k-1>=0a+b=90度sina=sin(90-b)=cosb和sinb所以(sina)^2+(sinb)^2=(cosb)^2+(sinb)^2=1sina+sinb=8k/8=ksina*sinb=(2k+1)/8(sina)^2+(sinb)^2=(sina+sinb)^2-2sinasinb=k^2-(2k+1)/4=...