题目

已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交与A ,B两点（A在B的左边）,与y轴交与c,顶点为d （1）求四边形ABCD
已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交与A ,B两点（A在B的左边）,与y轴交与c,顶点为d
（1）求四边形ABCD的面积 （2）在抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积是△ABC面积的3倍?若有,求P点坐标 ,若没有,说明理由

提问时间：2020-08-01

答案

（1）当y=0时,x1=1,x2=3
∴A（1,0）,B（3,0）
当x=0时,y=3
∴点C（0,3）
化成顶点式y=（x-2）²-1
∴D（2,-1）
∴四边形ADBC的面积=△ABC面积+△ABD面积
=3+1=4
（2）存在,此时△ABP以AB为底,P点到x轴的距离是3的3倍,即是9
当y=9时,x²-4x+3=9
把方程解出来,x1,x2是P点的横坐标.P点的纵坐标是9.
因为要打符号,自己做一下,好吗?