题目
已知a+b=-4,ab=2,求根号下a/b+根号下b/a的值
提问时间:2020-08-01
答案
由a+b=-4,ab=2,
根据韦达定理,x²+4x+2=0
x=[-4±√(4²-4×2)]/2
=-2±√2
a=-2+√2,b=-2-√2.
√a/b+√b/a
=√(-2+√2)/(-2-√2)+√(-2-√2)/(-2+√2)
=√(3-2√2)+√(3+2√2)
=√(√2-1)²+√(√2+1)²
=√2-1+√2+1
=2√2.
解法二:
由a+b=-4,ab=2,∴a<0,b<0
√a/b+√b/a
=√ab/b²+√ab/a²
=-(1/b)√ab-(1/a)√ab
=-(a+b)/ab√ab
=4/2√2
=2√2.
根据韦达定理,x²+4x+2=0
x=[-4±√(4²-4×2)]/2
=-2±√2
a=-2+√2,b=-2-√2.
√a/b+√b/a
=√(-2+√2)/(-2-√2)+√(-2-√2)/(-2+√2)
=√(3-2√2)+√(3+2√2)
=√(√2-1)²+√(√2+1)²
=√2-1+√2+1
=2√2.
解法二:
由a+b=-4,ab=2,∴a<0,b<0
√a/b+√b/a
=√ab/b²+√ab/a²
=-(1/b)√ab-(1/a)√ab
=-(a+b)/ab√ab
=4/2√2
=2√2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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