题目

在一标准大气压下,若让体积为2升温度为70摄氏度的水吸收280000焦的热量,水的温度将升高多少

提问时间：2020-08-01

答案

已知：V＝2升＝0.002立方米,ρ水＝1*10^3 千克 / 立方米,t1＝70摄氏度,Q＝280000焦耳
C水＝4.2*10^3 焦耳 /（千克摄氏度）
求：水的温度增量 Δt
水的质量是　m＝ρ水*V＝1*10^3* 0.002＝2 千克
在不考虑热量损失时,假设水的末温没有达到沸点100摄氏度,那么有
Q＝C水* m * Δt
即　280000＝4.2*10^3* 2 * Δt
得　Δt＝33.3摄氏度
　　由于水的初温是　t1＝70摄氏度,沸点是100摄氏度,所以水的温度从70摄氏度的基础上,升高 30摄氏度就达到沸点（沸腾了）,不会升高33.3摄氏度.
可见,水从70摄氏度升高到100摄氏度（刚到沸点,但没沸腾时）所要吸收的热量是
Q1＝C水* m * （t2－t1）　　,t2＝100摄氏度
即　Q1＝4.2*10^3* 2 *（100－70）＝2.52 *10^5 焦耳
另外再吸收的热量　Q2＝Q－Q1＝280000－2.52 *10^5＝2.8 *10^4 焦耳　,是使达到沸点的水由100摄氏度的水变成100摄氏度的水蒸气.
由于在1个标准大气压和100℃情况下,水的汽化热为　L＝2253.02焦耳/克,那么2千克＝2000克的水从100摄氏度全部变成100摄氏度的水蒸气所要吸收的热量是
ΔQ＝m*　L＝2000 * 2253.02＝4506040焦耳
可见,在　Q2＜ΔQ　的情况下,不可能全部水都变成100摄氏度的水蒸气,所以最终的温度必然是100摄氏度.
即实际上70摄氏度的2千克水吸收280000焦耳的热量后,末温是100摄氏度,升高的温度是
100－70＝30摄氏度.