题目

已知函数f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常数．
（1）若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数y=f（x）为奇函数的概率．
（2）若a是从区间[-2，2]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数y=f（x）有零点的概率．

提问时间：2020-08-01

答案

（1）由题意知本题是一个古典概型，可以列举法来解题，函数f（x）=ax+b，x∈[-1，1]为奇函数，当且仅当∀x∈[-1，1]，f（-x）=-f（x），即b=0，基本事件共15个：（-2，0）、（-2，1）、（-2，2）、（-1，0）、（-1，...