题目

已知关于x的方程x²-2（m-1）x+m²-3=0有两个不相等的实数根
(1)求实数m的取值范围（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,且tanB=3/4,c-b=4,若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方,求m的值

提问时间：2020-08-01

答案

(1)Δ=4(m-1)2-4(m2-3)=16-8m>0,可求出m<2
(2)∵△ABC的内角∠A ∠B ∠C,∠C=90°,且tanB=0.75,c-b=4,则可求出c=10
设两实数分别为x1,x2,则x1+x2=2(m-1),x1*x2=m2-3
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1*x2=c2=100
∴4(m-1)2-2(m2-3)=100,可求出m=-5或9
又∵m<2
∴m=-5