题目
如图所示，▱ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM=BN=CP=DQ．
求证：四边形MNPQ为平行四边形．
求证：四边形MNPQ为平行四边形．
提问时间：2020-08-01
答案
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D．
∵AM=BN=CP=DQ，
∴AB-AM=CD-CP，AD-DQ=BC-BN，
即BM=DP，AQ=CN．
在△AMQ和△CPN中，AM=CP，∠A=∠C，
AQ=CN，∴△AMQ≌△CPN（SAS），MQ=PN，
同理可证：△BMN≌△DPQ，∴MN=PQ，
故四边形MNPQ是平行四边形．
∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D．
∵AM=BN=CP=DQ，
∴AB-AM=CD-CP，AD-DQ=BC-BN，
即BM=DP，AQ=CN．
在△AMQ和△CPN中，AM=CP，∠A=∠C，
AQ=CN，∴△AMQ≌△CPN（SAS），MQ=PN，
同理可证：△BMN≌△DPQ，∴MN=PQ，
故四边形MNPQ是平行四边形．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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