题目
有关天体运动
假设宇宙间有三个质量均为M的均质天体,其中心恰位于边长为a的等边三角形的三个顶点A,B,C上,如果不考虑其他天体对它们的引力,这三个天体要保持稳定结构,需满足什么条件,角速度应为多少?
假设宇宙间有三个质量均为M的均质天体,其中心恰位于边长为a的等边三角形的三个顶点A,B,C上,如果不考虑其他天体对它们的引力,这三个天体要保持稳定结构,需满足什么条件,角速度应为多少?
提问时间:2020-08-01
答案
这个是三题问题的特殊情况,可以求解的.
任意两个天体直接的万有引力
F=GM^2/a^2
每个天体受到两个这样的力,夹角60度.合力
F'=2Fcos(π/6)=3^(1/2)F
这个合力正好提供向心力,使得三个天体绕他们的质心转动
天体离质心的距离
r=a/3^(1/2)
合力提供向心力
F'=Mω^2/r
代入以上各式得,角速度
ω=(3GM/a^3)^(1/2)
任意两个天体直接的万有引力
F=GM^2/a^2
每个天体受到两个这样的力,夹角60度.合力
F'=2Fcos(π/6)=3^(1/2)F
这个合力正好提供向心力,使得三个天体绕他们的质心转动
天体离质心的距离
r=a/3^(1/2)
合力提供向心力
F'=Mω^2/r
代入以上各式得,角速度
ω=(3GM/a^3)^(1/2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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