题目
已知函数f(x)=x3-3x2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行
(1)求a的值和函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象与抛物线y=
(1)求a的值和函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象与抛物线y=
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提问时间:2020-08-01
答案
(1)由已知得f′(x)=3x2-6x+a,∵在x=-1处的切线与x轴平行∴f′(-1)=0,解得a=-9.这时f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)由f′(x)>0,解得x>3或x<-1;由f′(x)<0,解-1<x<3.∴f(x)的单调增区间为...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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