题目

一道初二分式方程应用题
铁路上有东西两站,两列火车同时出发.甲列车从东站开往西站,乙列车从西站开往东站.假设两列火车各自的速度都是均匀不变的,当两列火车在途中相遇时,甲列车再过1小时,才到达西站,而乙列车还需要2小时15分钟才可抵达东站.问：哪列火车的速度快,他的速度是另一列火车的速度的几倍?
答案可以间接些,我看的懂就行,分是属于做的最好最快的.
如果答得好我还会追加分。

提问时间：2020-08-01

答案

解析如下：
假设甲、乙两人在O点相遇,甲从A点(东站)出发,乙从B点（西站）出发,设甲的速度为x,乙的速度为y,则相遇时甲走了AO段,乙走了BO段,此时甲、乙所用的时间相同,由时间=路程/速度可得如下方程：
AO/x=BO/y
AO等于乙剩下的路程,即乙用2小时15分钟所走的距离,
AO=2.4*y .
BO等于甲剩下的路程,即甲用1小时所走的距离,
BO=1*x .
将AO,BO代入AO/x=BO/y
即2.4*y/x=1*x/y
解得2.4y^2=x^2
x^2/y^2=2.4
则x/y=2.4^1/2 (2.4开根号)
因为2.4开根号比1大,所以x>y.
所以甲比乙快,是乙的2.4开根号倍