题目
求问,如何解极限lim(cosx/x),(x→∞)和lim[3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)],(x→1)
第一个为0,第二个为1/2,但是为什么呢?
第一个为0,第二个为1/2,但是为什么呢?
提问时间：2020-08-01
答案
lim(x->∞) cosx/x
|cosx|<=1
lim(x->∞) cosx/x =0
lim(x->1) [3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)]
=lim(x->1) (3(1+x)-2(1+x+x^2) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)(-2x^2+x+1) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)-(2x+1)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)(2x+1)/[(1+x+x^2)(1+x)]
=1/2
|cosx|<=1
lim(x->∞) cosx/x =0
lim(x->1) [3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)]
=lim(x->1) (3(1+x)-2(1+x+x^2) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)(-2x^2+x+1) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)-(2x+1)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)(2x+1)/[(1+x+x^2)(1+x)]
=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1非标准状况下,22.4LH2中不可能含有2NA个氢原子,错在哪里了
- 2对矩阵进行正交化有什么好处?
- 3什么是我国第一位进入太空的人,他乘着我国自己制造的什么五号飞船,在什么年10月15日飞入太空.
- 4我哥哥正在大学主修英语 My brother is ( )( ) physics in college 填一下空
- 5函数f(x)=根号3sinx+3cosx的最小正周期是
- 6ABC Plastic
- 7气压指的是压力还是压强?高压锅什么“压”高?是指压力大还是压强大?
- 8飞流直下三千尺,疑是银河落九天描写的是哪里?
- 9三个数字找规律题：
- 10有两筐水果，甲筐是乙筐的5/6，乙筐给甲筐5千克，甲乙两筐相等，乙原有多少千克？