定义在R上的非常数函数满足：f (10+x)为偶函数,且f (5－x) = f (5+x),则f (x)一定是（） - 超级试练试题库

题目

定义在R上的非常数函数满足：f (10+x)为偶函数,且f (5－x) = f (5+x),则f (x)一定是（）
(A)是偶函数,也是周期函数 (B)是偶函数,但不是周期函数
(C)是奇函数,也是周期函数 (D)是奇函数,但不是周期函数

提问时间：2020-08-01

答案

∵f (10+x)为偶函数,∴f (10+x) = f (10－x).
∴f (x)有两条对称轴 x = 5与x =10 ,因此f (x)是以10为其一个周期的周期函数,∴x =0即y轴也是f (x)的对称轴,因此f (x)还是一个偶函数.
故选(A)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

最新试题

热门考点