题目

狼羊白菜过河问题 图论
问题：农夫带着狼、羊、白菜从河的左岸到河的右岸,农夫每次只能带一样东西多河,而且,没有农夫看管,狼会吃羊,羊会吃白菜.
提示：利用图论解决问题.（用农夫、狼、羊、白菜及其在左岸还是右岸等表示图中的顶点）

提问时间：2020-08-01

答案

用0表示在左岸,1表示在右岸.
用顶点序号的二进制码的0位表示农夫,1位表示狼,2位表示羊,3位表示菜.
那么,总共可能有16个顶点0-15.顶点0表示全在左岸,顶点15表示全在右岸.
当然有些顶点是不允许存在的,比如顶点3,表示农夫和狼在右岸,羊和菜在左岸,羊会吃掉菜.你要把所有这类的顶点去掉.
在剩下的顶点中,你要找出所有的可能的边.比如顶点5表示农夫和羊在右,狼和菜在左,顶点4表示羊在右,那么就存在顶点5到顶点4的有向边.
至此,图已构造完毕,问题就转换成找到一条从顶点0到顶点15的合理路径.