题目

①当a=2，b=-3时，分别求代数式（a-b）²和a²-2ab+b²的值．
②当a=-12、b=-13时，分别求代数式（a-b）²和a²-2ab+b²的值．
③根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？
④根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2013时，代数式a²-2ab+b²的值．

提问时间：2020-07-31

答案

①当a=2，b=-3时，（a-b）²=[2-（-3）]²=5²=25，
a²-2ab+b²=2²-2×2×（-3）+（-3）²=4+12+9=25；
②当a=-12，b=-13时，（a-b）²=[-12-（-13）]²=1²=1，
a²-2ab+b²=（-12）²-2×（-12）×（-13）+（-13）²=144-312+169=313-312=1；
③根据计算结果，（a-b）²=a²-2ab+b²；
④当a=2012，b=2013时，a²-2ab+b²=（2012-2013）²=1．