题目

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则公比q为（　　）
A. q=-2
B. q=1
C. q=-2或q=1
D. q=2或q=-1

提问时间：2020-07-31

答案

设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2 ．若q=1，则Sn=na1，式子显然不成立．若q≠1，则有 2a1(1−qn)1−q＝a1(1−qn+1)1−q+a1(1−qn+2)1−q，故2qn=qn+1+qn+2，即q2...