题目

如下图,把1,2,3,4,5,6,7,8,9共九个数字分别填到相应的方格中,使方格中的每一行、每一列、每一
个对角线上的三个数的和都相等；过程过程哪,不要结果,只求解题思路,望各位大师赐教啊,真的很急要这类题的解法

提问时间：2020-07-31

答案

这九个数之和是45,所以每行每列的和都是15.
3个数之和等于15的组合有：159,267,348； 168,249,357；1必须和8或者9在一起,所以只有这两组组合,也就是行列的分布了.
而对角线只需两个组合,可以考虑258,348,456等
中间那个数需要组成横、竖、两个对角上共4个组合,所以这个数很关键
中间这个数不能是1,1只能组成159和168二个组合.不能是2,2只能组成249 258 267三个组合.不能是3,3只能组成348 357 二个组合,4只可以组成249 348 456三个组合.同理6789这四个数也没法组成4组合.只有5可以,它可以组成159 258 357 456这四个组合,所以把5放中间,在把每行每列的小数（123）中数（456）和大数（789）适当调整位置即可
8 3 4 8 1 6
1 5 9 行和列可以互换 3 5 7
6 7 2 4 9 2
不知道我说的明白不~